随着克里斯蒂亚诺·罗纳尔多和莱昂内尔·梅西各自的职业生涯接近尾声，牛津大学数学家汤姆·克劳福德博士研究了下一代伟大的球员
在多年争论克里斯蒂亚诺·罗纳尔多和莱昂内尔·梅西谁是世界上最好的球员——如果不是有史以来最好的——之后，现在是时候传递火炬了。
这两位超级巨星都处于各自职业生涯的黄昏，c罗在沙特阿拉伯，梅西在美国。这两个人都不在2024年金球奖的候选名单之列，那些仍在欧洲踢球的人是领头羊。
当谈到下一代时，罗纳尔多给出了他的预测。他预测姆巴佩、哈兰德、贝灵汉和亚马尔将在未来几年入选，不过另一个人——皇马球星小维尼修斯——似乎是2024年金球奖的领跑者。
很有可能，当代球员中没有人能接近梅西和罗纳尔多在其职业生涯中创造的超凡脱俗的进球数字。然而，根据牛津大学数学家汤姆·克劳福德博士的说法，这些数字表明，有些人比其他人有更大的机会。
“作为后卫，我面对过c罗和梅西——但另一个人让我做噩梦。”
早在2021年，克劳福德博士就与LiveScore合作开发了他的G.O.A.T.（有史以来最伟大的）指数。这个数学模型帮助他根据进球、奖杯和个人奖项等因素选出了有史以来最伟大的球员，c罗名列榜首。
克劳福德的背景是与他的海洋污染专业领域有关的数学建模。然而，这个前提是他可以在他的下一个项目中运用到足球中——根据目前的成绩和对未来的预测来预测下一个G.O.A.T.，重点关注25岁或25岁以下的球员。
克劳福德告诉《足球镜报》：“数学建模的全部意义在于，你可以把它应用到任何事情上——所以我想，‘我知道数学建模是如何工作的，让我们把它应用到足球上吧。“这只是‘我有数据，就像我有关于河流和地球的数据一样。这是我关于球员的数据，我能试着做出预测并了解未来会发生什么吗？”
他之前还参与过其他足球项目，包括球探和罚球安排。他补充说：“这就是一种‘利用过去的数据，试图根据方程式和对这项运动和地球的理解来预测未来的事情’的感觉。”
你认为谁会成为橄榄球下一个G.O.A.T.的竞争者？在评论区发表你的意见吧
在汤姆·克劳福德博士的初步研究中，克里斯蒂亚诺·罗纳尔多名列榜首
从30人的长名单开始，克劳福德能够感觉到哪些球员在某些方面得分很高。自他创建最初的2021年车型以来，这个过程已经简化了，第一阶段是对候选人进行评判进球，助攻，俱乐部冠军，国际冠军和个人奖项。
第二阶段，他引入了预测未来成功的G.O.A.T.曲线。梅西和c罗有着不同的曲线形状，所以这是一个了解每个下一代球员的职业生涯与哪个超级巨星相似的案例，然后在此基础上应用数学。
根据每位球员达到100分（相当于梅西或罗纳尔多的职业生涯）的潜力，计算出一个分数。在克劳福德的研究中，计算了每个球员的最高和最低值，然后取两者的平均值：虽然候选名单中只有一名球员的潜在峰值为100（稍后会详细介绍），但如果一切按计划进行，其他几名球员可能会达到90多分。
“T“梅西的G.O.A.T.曲线基本上是一条直线——每个赛季的得分都是一致的，这对任何在大俱乐部开始职业生涯、从小就踢球的球员来说都是适用的，”克劳福德解释说。“拉明·亚马尔是一个很可能遵循梅西曲线的完美例子。
”然后是c罗G.O.A.T.曲线，这是另一个选项。这更像是一个细长的S形，数学上称之为S形，即开始缓慢增长，然后中间急剧上升，最后缓慢增长。”
他指出，一个更接近罗纳尔多曲线的球员的例子是裘德·贝灵汉（Jude Bellingham）。这位皇家马德里球星在职业生涯的早期并没有取得显著的进球数据，在他成为职业球员的第四年享受了他的第一个两位数的赛季之后，他找到了另一个机会——在葡萄牙国脚身上也是如此。
裘德·贝灵汉是榜单上排名最高的英国球员
进球的价值如此之高，难道防守意识更强的球员就被排除在外了吗？不完全是。克劳福德承认，他们很难占据榜首，但并非不可能——他认为这正是他们应该做的。
”绝对有（防守球员的空间）。”他说。“根据这个算法，这个指数定义了最好的球员，绝对存在。我认为佩德里进入前十很有趣，因为他可能是最不具攻击性的。
“我记得在第一个G.O.A.T.指数中被问到的一个问题是目标的权重。我认为这可以归结为这样一个观点：进球是赢得足球比赛的关键，也是赢得奖杯的关键。所以当防守赢得冠军的时候，如果你不进球，那么你和世界上最好的防守打成0比0，你可能什么都赢不了。
“所以我认为这就是比赛的运作方式，它总是偏向于进攻球员。但我想说的是，在前十名之外，你们确实有爱德华多·卡马文加和奥雷连·楚亚梅尼，他们都是防守型球员，还有里科·刘易斯，我想他是一名后卫。
“他们都在俱乐部冠军上得分很高——曼城、皇马赢得了很多冠军。我认为他们在进球和助攻方面可能会失望，但在俱乐部冠军、国际冠军和个人奖项方面肯定会取得很高的成绩。里科·刘易斯（Rico Lewis）在五年内赢得金球奖（Ballon d’or）当然不是不可能的。”
尽管在国际赛场上面临挑战，哈兰德仍有可能占据榜首
刘易斯的队友哈兰德（Erling Haaland）是另一个在某个特定项目上失望的人。他和挪威队距离赢得重大赛事还差得很远，事实上，他甚至三分之一的比赛都没有晋级。”
克劳福德说：“我不认为这是不可能的，但它会阻碍这种能力，我实际上认为在某种程度上这是正确的。”“所有被认为是史上最伟大球员的球员，所有被认为是史上最伟大球员的球员，都曾在国家队赢得过国际冠军。贝利、罗纳尔多、梅西，还有其他你能想到的名字。
“这对哈兰德来说可能有点不公平，但同时对我来说，我们谈论的是精英中的精英，这确实是一个关键因素。但另一方面，如果你看看排名第四的埃尔林·哈兰德，他的得分范围在67到95之间。所以数学上他很容易得到95，这是完全可能的。
“他必须一个赛季接一个赛季地赢得更多的冠军联赛，等等，但这就是他没有赢得任何国际冠军的事实。这个模型把我们所知道的东西带到了未来，所以我不能肯定地说这个模型假设了他永远不会赢，但这是内置的。
“我认为，这些预测不太可能假设他会赢得国际冠军。从理论上讲，他的得分可能高达95分，这将使他非常非常接近c罗-梅西的水平。所以这是有可能的，但你需要一切顺利。”
基利安·姆巴佩是目前评价最好的球员
回到那个有潜力打出100分的球员身上。这不是姆巴佩，他仍然是最有可能领导前进的人。哈兰德在国家队的限制可能会阻止他达到梅西-罗纳尔多的高度，而拉明-亚马尔——尽管有很高的潜力顶峰——也只差一点。
相反，也许令人惊讶的是，朱利安·阿尔瓦雷斯是10人中唯一一个有潜力获得满分的人。原因是他令人印象深刻的奖杯——包括在曼城的三冠王和在阿根廷的世界杯——尽管夏天转会到马德里竞技可能会放慢速度。
”我想阿尔瓦雷斯的事情对我来说是一个惊喜，”克劳福德补充道。“当你仔细想想时，感觉这是有道理的，尽管你不会说出他的名字。
“几乎他参加的每一场比赛，他都赢得了奖杯。他从来都不是所有这些胜利的关键组成部分，他在个人奖项上的得分非常糟糕，因为他没有被单独挑选出来。但就奖杯收藏而言，很难反驳这一点。
“这个模型预测，姆巴佩的得分可能高达97分，但阿尔瓦雷斯的得分可能高达100分。但是阿尔瓦雷斯的不确定性比姆巴佩的要大一些，这也是因为他最初几年的表现，以及他转会到曼城并随阿根廷赢得所有冠军后的巨大增长。”
2024 G.O.A.T.指数
基利安·姆巴佩排名背后的数字
如果这一切听起来像是在功能上（如果不是字面上）不可能与梅西和c罗相提并论，那么我们可能应该把它看作是对这对搭档如何打出前所未有的数据的提醒。从2010年到2018年，两人每个赛季都打进40多个俱乐部进球，其中梅西在2011-12赛季打进73球，这是你必须亲眼目睹才能相信的。
克劳福德指出：“在最初的G.O.A.T.指数计算中得出的一个问题是，c罗和梅西比其他所有人都高出了多少。”“c罗和梅西是90多岁，贝利是80多岁，其他所有人都是30多岁或以下……降幅很大。”
从这些数据来看，当前这批作物中有一个达到这些高度的前景似乎很遥远。不过，游戏仍然存在一些有待突破的高度，我们也清楚哪些玩家最有可能突破这些高度。
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